Math Practice Set 1 | Railway , SSC, State Police — Free Online Mock Test, Answer Key & Detailed Solutions

Prepare for math25 (default) with this comprehensive 23-question practice set on BR DOT HUB. This full-length Computer Based Test (CBT) follows the latest official exam syllabus with +1 positive marks, -0.33 negative marking, and a duration of 30 minutes.

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1. Exam Pattern & Subject-Wise Weightage Breakdown

The following table outlines the distribution of questions and marks across all syllabus subjects in Math Practice Set 1 | Railway , SSC, State Police:

Subject / Section (विषय)	Questions	Maximum Marks
General	23 Questions	23 Marks

2. Solved Sample Questions & Step-by-Step Explanations (Preview)

Review representative high-yield questions with verified answers and bilingual step-by-step solutions before attempting the full timed simulator:

Question 1 of 23 General

₹10,000 की राशि पर 20% वार्षिक दर से $1.5$ वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें, यदि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित (compounded half-yearly) होता है?

(A)
₹3,000
(B)
₹3,310

✓ OFFICIAL KEY
(C)
₹3,500
(D)
₹4,200

Correct Option: Key (B)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

$$ A = P\left(1 + \frac{R}{100} ight)^n = 10000 \left(1 + \frac{10}{100} ight)^3 = 10000 imes \left(\frac{11}{10} ight)^3 = 10000 imes \frac{1331}{1000} = 13310 $$ $$ CI = A - P = 13310 - 10000 = ₹3,310 $$

चूँकि ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित है: $R = \frac{20\%}{2} = 10\%$ प्रति छमाही। $T = 1.5 ext{ वर्ष} = 3 ext{ छमाही}$।

Question 2 of 23 General

एक निश्चित धनराशि साधारण ब्याज पर 3 वर्ष में ₹815 और 4 वर्ष में ₹854 हो जाती है। मूलधन (Principal) ज्ञात करें।

(A)
₹650
(B)
₹690
(C)
₹698

✓ OFFICIAL KEY
(D)
₹700

Correct Option: Key (C)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

4 वर्ष का मिश्रधन = ₹854, 3 वर्ष का मिश्रधन = ₹815 1 वर्ष का साधारण ब्याज = $854 - 815 = ₹39$ 3 वर्ष का साधारण ब्याज = $39 imes 3 = ₹117$ मूलधन = मिश्रधन (3 वर्ष) - ब्याज (3 वर्ष) = $815 - 117 = ₹698$

Question 3 of 23 General

यदि कोई धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज पर 3 वर्षों में स्वयं की 3 गुनी हो जाती है, तो वह उसी दर से कितने वर्षों में 9 गुनी हो जाएगी?

(A)
6 वर्ष

✓ OFFICIAL KEY
(B)
9 वर्ष
(C)
12 वर्ष
(D)
27 वर्ष

Correct Option: Key (A)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

धनराशि 3 गुनी ($3^1$) होने में समय = 3 वर्ष धनराशि 9 गुनी ($3^2$) होने में समय: घात का गुणा समय से करें = $2 imes 3 = 6$ वर्ष।

Question 4 of 23 General

A किसी काम को 10 दिन में और B उसी काम को 15 दिन में पूरा कर सकता है। दोनों मिलकर उस काम को कितने दिन में पूरा करेंगे?

(A)
5 दिन
(B)
6 दिन

✓ OFFICIAL KEY
(C)
8 दिन
(D)
12 दिन

Correct Option: Key (B)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

A का 1 दिन का काम = $\frac{1}{10}$, B का 1 दिन का काम = $\frac{1}{15}$ (A+B) का 1 दिन का काम = $\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3+2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ अतः, दोनों मिलकर काम को 6 दिन में पूरा करेंगे। (शॉर्टकट: $\frac{A imes B}{A + B} = \frac{10 imes 15}{25} = 6$)

Question 5 of 23 General

A की कार्यक्षमता (Efficiency) B से दोगुनी है। यदि दोनों मिलकर एक काम को 14 दिन में समाप्त करते हैं, तो A अकेला उसे कितने दिन में करेगा?

(A)
11 दिन
(B)
21 दिन

✓ OFFICIAL KEY
(C)
28 दिन
(D)
42 दिन

Correct Option: Key (B)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

क्षमता का अनुपात A : B = 2 : 1 कुल क्षमता = $2 + 1 = 3$ इकाई/दिन। कुल कार्य = कुल क्षमता $ imes$ लिया गया समय = $3 imes 14 = 42$ इकाई। A को लगा समय = $\frac{ ext{कुल कार्य}}{ ext{A की क्षमता}} = \frac{42}{2} = 21$ दिन।

Question 6 of 23 General

यदि 12 पुरुष किसी काम को 18 दिन में कर सकते हैं, तो 8 पुरुष उसी काम को कितने दिन में पूरा करेंगे?

(A)
12 दिन
(B)
24 दिन
(C)
27 दिन

✓ OFFICIAL KEY
(D)
30 दिन

Correct Option: Key (C)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

$$ 12 imes 18 = 8 imes D_2 $$

$M_1 D_1 = M_2 D_2$ सूत्र का प्रयोग करें। $$ D_2 = \frac{12 imes 18}{8} = 27 ext{ दिन} $$

Question 7 of 23 General

A और B एक काम को क्रमशः 15 दिन और 20 दिन में कर सकते हैं। वे 4 दिन तक एक साथ काम करते हैं, फिर A काम छोड़ देता है। शेष काम B अकेले कितने दिन में पूरा करेगा?

(A)
$5$ दिन
(B)
$8 \frac{1}{2}$ दिन
(C)
$10 \frac{2}{3}$ दिन

✓ OFFICIAL KEY
(D)
$12$ दिन

Correct Option: Key (C)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

कुल कार्य = LCM(15, 20) = 60 इकाई। A की क्षमता = 4 इकाई/दिन, B की क्षमता = 3 इकाई/दिन। (A+B) का 1 दिन का काम = $4 + 3 = 7$ इकाई। 4 दिन का काम = $7 imes 4 = 28$ इकाई। शेष काम = $60 - 28 = 32$ इकाई। B द्वारा शेष काम पूरा करने में लगा समय = $\frac{32}{3} = 10 \frac{2}{3}$ दिन।

Question 8 of 23 General

एक पाइप किसी टंकी को 20 मिनट में भर सकता है और दूसरा उसे 30 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों एक साथ खोल दिए जाएं, तो टंकी कितनी देर में भरेगी?

(A)
10 मिनट
(B)
12 मिनट
(C)
50 मिनट
(D)
60 मिनट

✓ OFFICIAL KEY

Correct Option: Key (D)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

भरने वाले पाइप की क्षमता = $+ \frac{1}{20}$ (1 मिनट में) खाली करने वाले की क्षमता = $- \frac{1}{30}$ (1 मिनट में) दोनों की कुल क्षमता = $\frac{1}{20} - \frac{1}{30} = \frac{3 - 2}{60} = \frac{1}{60}$ अतः टंकी 60 मिनट में भरेगी।

Question 9 of 23 General

₹782 को $\frac{1}{2} : \frac{2}{3} : \frac{3}{4}$ के अनुपात में 3 भागों में विभाजित किया गया है। पहला भाग क्या होगा?

(A)
₹182
(B)
₹190
(C)
₹204

✓ OFFICIAL KEY
(D)
₹236

Correct Option: Key (C)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

$ \frac{1}{2} imes 12 : \frac{2}{3} imes 12 : \frac{3}{4} imes 12 \Rightarrow 6 : 8 : 9 $

अनुपात को सरल करने के लिए हर (2, 3, 4) का LCM = 12 लें। अनुपातों का योग = $6 + 8 + 9 = 23$ पहला भाग = $\frac{6}{23} imes 782 = 6 imes 34 = ₹204$

Question 10 of 23 General

दो संख्याओं का अनुपात 3:4 है और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 15 है। दोनों संख्याओं का योग क्या होगा?

(A)
100
(B)
105

✓ OFFICIAL KEY
(C)
115
(D)
120

Correct Option: Key (B)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

संख्याएँ $3x$ और $4x$ हैं, जहाँ $x$ उनका HCF है। अतः $x = 15$। संख्याएँ $3 imes 15 = 45$ और $4 imes 15 = 60$ हैं। योग = $45 + 60 = 105$

Question 11 of 23 General

एक थैले में ₹1, 50 पैसे और 25 पैसे के सिक्के 5:6:8 के अनुपात में हैं। यदि कुल राशि ₹240 है, तो 50 पैसे के सिक्कों की संख्या ज्ञात करें।

(A)
96
(B)
120
(C)
144

✓ OFFICIAL KEY
(D)
160

Correct Option: Key (C)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

$5x + 3x + 2x = 240$ $10x = 240 \Rightarrow x = 24$

सिक्कों की संख्या का अनुपात = 5x, 6x, 8x उनके मूल्यों (रुपये में) का अनुपात = $5x imes 1$, $6x imes \frac{1}{2}$, $8x imes \frac{1}{4}$ 50 पैसे के सिक्कों की संख्या = $6x = 6 imes 24 = 144$

Question 12 of 23 General

12 और 18 का तीसरा समानुपाती (Third proportion) क्या होगा?

(A)
24
(B)
27

✓ OFFICIAL KEY
(C)
36
(D)
54

Correct Option: Key (B)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

$ c = \frac{b^2}{a} = \frac{18 imes 18}{12} = \frac{324}{12} = 27 $

मान लीजिए तीसरा समानुपाती $c$ है, तो $a : b :: b : c$ (जहाँ $a=12, b=18$)

Question 13 of 23 General

A और B की आय का अनुपात 5:4 है और उनके व्यय (खर्च) का अनुपात 3:2 है। यदि वर्ष के अंत में दोनों में से प्रत्येक ₹800 बचाता है, तो A की आय क्या है?

(A)
₹1600
(B)
₹2000

✓ OFFICIAL KEY
(C)
₹2400
(D)
₹3000

Correct Option: Key (B)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

आय का अनुपात = 5 : 4 व्यय का अनुपात = 3 : 2 बचत = आय - व्यय। दोनों के लिए अनुपातों का अंतर $(5-3 = 2)$ और $(4-2 = 2)$ समान है। 2 इकाई = ₹800 $\Rightarrow$ 1 इकाई = ₹400 A की आय = $5 ext{ इकाई} = 5 imes 400 = ₹2000$

Question 14 of 23 General

यदि चीनी के मूल्य में 20% की वृद्धि हो जाती है, तो एक गृहिणी को अपनी खपत (consumption) में कितने प्रतिशत की कमी करनी चाहिए ताकि खर्च पहले जितना ही रहे?

(A)
16.66%

✓ OFFICIAL KEY
(B)
20%
(C)
25%
(D)
33.33%

Correct Option: Key (A)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

खपत में कमी % = $ \frac{R}{100 + R} imes 100 \% $ (जहाँ $R = 20\%$) $$ = \frac{20}{120} imes 100 = \frac{100}{6} = 16.66\% ext{ या } 16\frac{2}{3}\% $$

Question 15 of 23 General

एक परीक्षा में उत्तीर्ण होने के लिए 40% अंक आवश्यक हैं। एक छात्र 175 अंक प्राप्त करता है और 25 अंकों से अनुत्तीर्ण हो जाता है। परीक्षा का अधिकतम अंक (Maximum marks) क्या है?

(A)
400
(B)
500

✓ OFFICIAL KEY
(C)
600
(D)
800

Correct Option: Key (B)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

पास होने के लिए आवश्यक अंक = $175 + 25 = 200$ मान लीजिए अधिकतम अंक $X$ है। $X$ का 40% = 200 $\Rightarrow \frac{40X}{100} = 200 \Rightarrow X = \frac{200 imes 100}{40} = 500$

Question 16 of 23 General

एक बेईमान दुकानदार अपनी वस्तुओं को क्रय मूल्य (CP) पर बेचने का दावा करता है, लेकिन 1 किलोग्राम के स्थान पर 800 ग्राम के बाट का प्रयोग करता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?

(A)
20%
(B)
22.5%
(C)
25%

✓ OFFICIAL KEY
(D)
30%

Correct Option: Key (C)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

दुकानदार 800g देकर 1000g के पैसे लेता है। लाभ = $1000g - 800g = 200g$ लाभ % = $ \frac{ ext{लाभ}}{ ext{दिए गए वजन}} imes 100 = \frac{200}{800} imes 100 = 25\% $

Question 17 of 23 General

एक टीवी को ₹18,000 में बेचने पर 20% की हानि होती है। 20% का लाभ कमाने के लिए उसे किस मूल्य पर बेचा जाना चाहिए?

(A)
₹22,500
(B)
₹24,000
(C)
₹25,000
(D)
₹27,000

✓ OFFICIAL KEY

Correct Option: Key (D)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

$ CP = \frac{18000}{0.8} = ₹22,500 $

$SP_1 = ₹18,000$, $Loss_1 = 20\%$ (यानी यह CP का 80% है) 20% लाभ के लिए नया SP = CP का 120% = $22500 imes 1.2 = ₹27,000$

Question 18 of 23 General

किसी वस्तु के अंकित मूल्य (Marked Price) पर 10% की छूट देने के बाद भी एक व्यापारी को 20% का लाभ होता है। यदि क्रय मूल्य (CP) ₹450 है, तो अंकित मूल्य (MP) क्या है?

(A)
₹500
(B)
₹550
(C)
₹600

✓ OFFICIAL KEY
(D)
₹650

Correct Option: Key (C)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

$ SP = CP imes \left(1 + \frac{ ext{Profit\%}}{100} ight) = 450 imes 1.2 = 540 $ $ MP imes \left(1 - \frac{ ext{Discount\%}}{100} ight) = SP \Rightarrow MP imes 0.9 = 540 $ $ MP = \frac{540}{0.9} = ₹600 $

Question 19 of 23 General

एक आयत की लंबाई में 20% की वृद्धि और चौड़ाई में 10% की कमी की जाती है। उसके क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत का परिवर्तन होगा?

(A)
8% कमी
(B)
8% वृद्धि

✓ OFFICIAL KEY
(C)
10% वृद्धि
(D)
12% वृद्धि

Correct Option: Key (B)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

शुद्ध परिवर्तन (Successive Formula) = $ x + y + \frac{xy}{100} $ यहाँ $x = +20, y = -10$ परिवर्तन % = $ 20 - 10 + \frac{20 imes (-10)}{100} = 10 - 2 = 8\% $ (धनात्मक, अतः वृद्धि)

Question 20 of 23 General

एक वृत्त की परिधि 88 सेमी है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात करें। ($\pi = \frac{22}{7}$)

(A)
308 वर्ग सेमी
(B)
512 वर्ग सेमी
(C)
616 वर्ग सेमी

✓ OFFICIAL KEY
(D)
720 वर्ग सेमी

Correct Option: Key (C)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

परिधि $2\pi r = 88$ $ 2 imes \frac{22}{7} imes r = 88 \Rightarrow \frac{44}{7} imes r = 88 \Rightarrow r = \frac{88 imes 7}{44} = 14 ext{ सेमी} $ क्षेत्रफल = $\pi r^2 = \frac{22}{7} imes (14)^2 = \frac{22}{7} imes 196 = 22 imes 28 = 616 ext{ cm}^2$

Question 21 of 23 General

एक बेलन (Cylinder) की त्रिज्या 7 सेमी और ऊंचाई 10 सेमी है। बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (Total Surface Area) क्या होगा?

(A)
440 वर्ग सेमी
(B)
594 वर्ग सेमी
(C)
748 वर्ग सेमी

✓ OFFICIAL KEY
(D)
880 वर्ग सेमी

Correct Option: Key (C)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

$ TSA = 2\pi r(r + h) $ $ = 2 imes \frac{22}{7} imes 7 imes (7 + 10) = 44 imes 17 = 748 ext{ cm}^2 $

Question 22 of 23 General

एक वर्ग (Square) का विकर्ण (Diagonal) $10\sqrt{2}$ सेमी है। वर्ग का परिमाप (Perimeter) क्या होगा?

(A)
20 सेमी
(B)
30 सेमी
(C)
40 सेमी

✓ OFFICIAL KEY
(D)
100 सेमी

Correct Option: Key (C)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

वर्ग का विकर्ण = $a\sqrt{2}$ (जहाँ $a$ भुजा है) $ a\sqrt{2} = 10\sqrt{2} \Rightarrow a = 10 ext{ सेमी} $ परिमाप = $4a = 4 imes 10 = 40 ext{ सेमी} $

Question 23 of 23 General

एक गोले (Sphere) का आयतन $38808 ext{ cm}^3$ है। इसकी त्रिज्या (Radius) ज्ञात करें। ($\pi = \frac{22}{7}$)

(A)
14 सेमी
(B)
18 सेमी
(C)
21 सेमी

✓ OFFICIAL KEY
(D)
28 सेमी

Correct Option: Key (C)

💡 Detailed Step-by-Step Explanation:

$ \frac{4}{3} imes \frac{22}{7} imes r^3 = 38808 $ $ \frac{88}{21} imes r^3 = 38808 $ $ r^3 = \frac{38808 imes 21}{88} = 441 imes 21 = 9261 $

गोले का आयतन = $ \frac{4}{3} \pi r^3 $ $ r = \sqrt[3]{9261} = 21 ext{ सेमी} $

3. How to Attempt This Mock Test & Maximize Accuracy

Click the Start Live CBT button to launch the distraction-free examination interface with an automatic countdown timer (30 minutes).
Navigate questions using the Question Palette. Mark doubtful questions for review (Purple) and revisit them in Round 3.
Be cautious with negative marking: incorrect answers incur a penalty of -0.33 marks. Eliminate 2 options before making an educated guess.
Upon submission, your comprehensive scorecard, accuracy rate, subject-wise time heatmaps, and personalized weak-area recommendations will be generated instantly.

1. Exam Pattern & Subject-Wise Weightage Breakdown

2. Solved Sample Questions & Step-by-Step Explanations (Preview)

3. How to Attempt This Mock Test & Maximize Accuracy

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